infini, ie

• 1Qui n'est pas fini, qui est sans bornes. Après avoir fait, ainsi que des fleuves, un peu plus de bruit les uns que les autres, ils [les hommes] vont tous se confondre dans ce gouffre infini du néant, où l'on ne trouve plus ni rois, ni princes, ni capitaines.... [Bossuet, Gornay.] Ce qu'on peut affirmer sans crainte, c'est que Dieu est infini, et que l'esprit de l'homme est bien borné. [Voltaire, Dictionnaire philosophique] Pourquoi serait-il impossible qu'il y eût seulement une certaine quantité d'êtres ? Je conçois bien mieux la nature bornée que je ne conçois la nature infinie. [Voltaire, Correspondance] Une chose infinie n'est même que cette chose finie à laquelle nous ôtons les termes et les bornes ; ainsi l'idée de l'infini n'est qu'une idée de privation et n'a point d'objet réel. [Buffon, Homme, arithm. sociale.]

  Il se dit des attributs de Dieu. Que s'il est une telle justice, souveraine et par conséquent inévitable, divine et par conséquent infinie. [Bossuet, Oraisons funèbres]

  Dont on ne peut assigner les bornes, le terme. Un espace infini. Une durée infinie.

  Qui ne doit pas avoir de fin. Qui nous dira qu'une justice infinie ne s'exerce pas à la fin par un supplice infini et éternel ? [Bossuet, Oraisons funèbres]

• 2 Par exagération, très grand en étendue, en durée. On a du haut de ce coteau une vue infinie. La mer infinie se déroulait à nos pieds. Je pense que vos conversations ont été bien infinies. [Sévigné, 227] Il serait inutile de vous redire toutes nos conversations, vous les imaginez aisément, et cela rendrait cette lettre infinie. [Sévigné, 380] Quelquefois je trouve une longueur infinie d'un ordinaire à l'autre. [Sévigné, 15 nov. 1684] Combien de fois a-t-il essayé de bannir du palais ces lenteurs affectées et ces détours presque infinis que l'avarice a inventés.... ! [Fléchier, Oraisons funèbres]

  Très grand en nombre, innombrable. Le sort donne aux plus grands, par d'infinis exemples, De sa légèreté des marques assez amples. [Rotrou, Bélisaire] Les compliments qu'on vous fait sont infinis. [Sévigné, 15 avr. 1671] Cette bonne duchesse a quitté son cercle infini pour me venir voir. [Sévigné, 15 mai 1689] Il voit Jérusalem prise et saccagée ; un pillage effroyable et des désordres infinis. [Bossuet, Discours sur l'histoire universelle] Les dépenses et les exactions étaient infinies. [Bossuet, ib. I, 10] Des ouvrages infinis remplis de doctrine et de lumière paraissent pour aider à la piété des fidèles. [Massillon, Oraisons funèbres et sermons] Que Moïse même malgré sa timidité.... ait rendu ce peuple inquiet et intraitable, docile à des préceptes pénibles et infinis. [Massillon, Panég. St Franç.] Les devoirs infinis d'un pénible ministère. [Massillon, Oraisons funèbres et sermons] Si vous sentez ces penchants infinis qui s'opposent encore en vous à la loi de Dieu. [Massillon, Carême, Prière 1] On se prescrit des aumônes qui flattent la vanité et on se calme sur des restitutions infinies que la loi de Dieu nous prescrit. [Massillon, Carême, Culte.]

  Je serais infini, je ne finirais pas de dire, d'exposer. Disons le même des autres exemples ; je serais infini, si j'entreprenais de les parcourir tous. [Bourdaloue, Dim. de la Septuagés. Dominic. t. I, p. 374]

  Fig. Quand je ne considérerais pas, monseigneur, les infinies obligations que je vous ai. [Voiture, Lettres] Des deux côtés mon mal est infini. [Corneille, Le Cid] Je croirai toutefois mon bonheur infini. [Corneille, Cinna, ou La clémence d'Auguste] J'aperçois Bélisaire ; opposez, Antonie, à ses voeux infinis une force infinie. [Rotrou, Bélisaire] Je suis extrêmement touchée de sa retraite [du cardinal de Retz] ; je vous manderai comme il s'y trouvera ; il nous paraît que son courage est infini. [Sévigné, 26 juin 1675] [Pourquoi] vouloir affronter des travaux infinis ? [Racine, Mithridate] Combattu par ces agitations infinies qui partagent le coeur au moment d'un changement. [Massillon, Carême, Prod.] La dissipation infinie où nous avons vécu nous rend l'uniformité des devoirs plus ennuyeuse. [Massillon, Carême, Dégoûts.] Mes remords infinis Ont égalé mon crime et vengé mon pays. [Voltaire, Brutus] Quand mes yeux, éclairés du feu de son génie, Le virent s'élever dans sa course infinie. [Voltaire, Le fanatisme, ou Mahomet le Prophète]

• 3 nm Ce dont la grandeur n'a point de limite ; on entend par infini non pas ce qui est actuellement sans bornes déterminées, mais ce qui ne peut pas absolument en recevoir, à quelque titre et en quelque rapport que ce soit. Mon entendement, qui est fini, ne peut comprendre l'infini. [Descartes, Rép. aux 1res obj. 5] Ainsi se fait une espèce d'infini et d'éternel. [Pascal, dans COUSIN] Manque d'avoir contemplé ces infinis. [Pascal, ib.] L'unique ressource qui reste à l'auteur, c'est de dire qu'il peut y avoir des infinis les uns plus grands que les autres. [Fénelon, t. III, p. 178] Je ne puis comprendre qu'un infini réel hors de moi ait pu imprimer en moi, qui suis borné, une image ressemblante à la nature infinie. [Fénelon, Traité de l'existence de Dieu] L'infini en durée est lié d'une chaîne non interrompue ; cet infini se perpétue dans l'instant même où je dis qu'il est passé ; le temps a commencé et finira pour moi, mais la durée est infinie. [Voltaire, Dictionnaire philosophique] L'infini ne peut se joindre au fini. [Voltaire, Voyage de la Raison.] Si l'on objecte qu'il y a un infini réel en géométrie, je réponds que non. [Voltaire, Métaph. 3] On ne doit considérer l'infini, soit en petit, soit en grand, que comme une privation, un retranchement à l'idée du fini. [Buffon, Ess. arith. mor. Oeuv. t. X, p. 158] Et devant l'infini, pour qui tout est pareil, Il est donc aussi grand d'être homme que soleil ! [Lamartine, Harmonies poétiques et religieuses]
• 4L'idée des choses infinies, de Dieu, de l'univers illimité. Pauvre nature humaine ! nous ne connaissons l'infini que par la douleur. [Staël, Corinne, ou l'Italie] Si la prière enfin de ses pleurs vous inonde, Et devant l'infini fait fléchir vos genoux. [Lamartine, Harmonies poétiques et religieuses] Comme une goutte d'eau dans l'Océan versée, L'infini dans son sein absorbe ma pensée. [Lamartine, Méditations poétiques]
• 5 Terme de mathématique. Nom donné aux quantités qui sont plus grandes que toute quantité assignable. Dès les premiers pas qu'on fait en géométrie on trouve l'infini, et dès les temps les plus reculés des géomètres l'ont entrevu. [Buffon, Essai arithm. mor. Oeuvres, t. X, p. 153]

  Le calcul de l'infini, la géométrie de l'infini, nom donné autrefois à ce qu'on nomme aujourd'hui calculs différentiel et intégral. Le terme était arrivé où la géométrie devait enfanter le calcul de l'infini, M. Newton trouva le premier ce merveilleux calcul. [Rollin, Histoire ancienne] Il [Newton] a inventé le calcul qu'on appelle de l'infini ; il a découvert et démontré un principe nouveau qui fait mouvoir toute la nature. [Voltaire, Eléments de la philosophie de Newton mis à la portée de tout le monde]

• 6À l'infini, loc. adv. Sans fin, sans bornes, sans mesure. Les nombres sont divisibles ou peuvent augmenter à l'infini. En recherchant les pères de mes pères, je ne pourrais pas continuer ce progrès à l'infini. [Descartes, Rép. aux 1res obj. 5] La nature féconde Varie à l'infini les traits de ses dessins. [Voltaire, Les Scythes]

  À l'infini, en mathématique, signifie souvent ce qui n'existe pas. Deux parallèles ne se rencontrent qu'à l'infini, c'est-à-dire ne se rencontrent pas ; et de même une hyperbole et ses asymptotes ne se rencontrent qu'à l'infini. Une parabole est une ellipse dont le second foyer est à l'infini, c'est-à-dire n'existe pas.

• 7Dans le langage ordinaire, à l'infini se prend, par exagération, pour beaucoup. Il y a une autre sorte d'importuns.... dont le nombre.... va presque déjà à l'infini. [Guez de Balzac, Correspondance] Nous avons causé à l'infini. [Sévigné, 164] La Fayette est joli.... il a un beau nom, il est dans le chemin de la guerre, et a tous les amis de sa mère, qui sont à l'infini. [Sévigné, 25 sept. 1689] Dès lors on a bien prévu que, la licence n'ayant plus de frein, les sectes se multiplieraient jusqu'à l'infini. [Bossuet, Oraisons funèbres]

  À l'infini, en retardant sans limite. Je vous demande.... de ne point remettre à l'infini les remèdes que M. de la Rouvière veut que vous fassiez. [Sévigné, 17 mars 1680]